Tips och lösning till övning 3.2
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v} är ortogonala om deras skalärprodukt är noll.
Tips 2
Du får en andragradsekvation. Lös den!
Tips 3
Kontrollera nu att skalärprodukten blir noll för de olika värdena på a!
Lösning
Vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v} är ortogonala om deras skalärprodukt är noll.
Det följer att
0=\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}=2a^2-2a-4=2(a^2-a-2)=2(a+1)(a-2)\Leftrightarrow a=-1,2,
dvs \displaystyle a=-1 eller \displaystyle a=2.
