3.3 Bindningsenergier

Relativitetsteori

Hoppa till: navigering, sök

Lärandemål:
Efter detta avsnitt ska du kunna:

  • Kunna transformera massa till energi och omvänt.

Bindningsenergi och annihilation


Einsteins formel \displaystyle E = mc^2 säger att varje ändring av den totala energin medför en ändring av den totala massan. Ett exempel på det är deuteronens massa, som är \displaystyle m_D = 3,34455 \times 10^{-27} kg. Deuteronen är ett bundet tillstånd av en väteatom och en neutron.


Väteatomens massa är \displaystyle m_H = 1,67356 \times 10^{-27} kg. Neutronens massa är \displaystyle m_n = 1,67496 \times 10^{-27} kg. Skillnaden mellan deuteronens massa och summan av vätets massa och neutronens massa blir då

\displaystyle \Delta m = m_D -(m_H +m_n)= -0,00379 \times 10^{-27} 
{\rm kg}.
(3.21)

Denna skillnad i massa beror på deuteronens bindningsenergi, som är \displaystyle \Delta E = \Delta m c^2 = -2,13 MeV.


Ett annat exempel på massans konvertering till energi finner man i fenomenet elektron-positronannihilation.


Elektronen har en positiv partner, positronen, som är elektronens antipartikel. Den förutsades med hjälp av relativistisk kvantmekanik av Dirac kring 1930. År 1932 upptäcktes denna partikel av C. D. Andersson i den kosmisk strålningen. Partikel och antipartikel har samma massa. När de möts annihilerar de till enbart strålning. Reaktionen kan skrivas på följande sätt

\displaystyle e^- + e^+ \rightarrow \gamma_1 + \gamma_2
(3.22)

Före annihilationen är systemets totala massa, om det är i vila, lika med \displaystyle M_{tot}=2m_e = 2\times 0,511 MeV/\displaystyle {\rm c}^2. Efter annihilationen utsänds vanligen två fotoner, som saknar vilomassa. På grund av rörelsemängdens och energins bevarande måste fotonernas energier vara vardera på \displaystyle 0,511 MeV. Materien övergår alltså helt i strålning i denna process.


En liknande process antas ha ägt rum vid Big Bang, den Stora Smällen. Materia och antimateria skapades då i lika stora mängder. Därefter transformerades på något sätt en liten bråkdel antimateria till materia innan annihilationen satte igång. Den materia vi ser runt omkring oss idag skulle i så fall vara denna lilla skillnad. All annan materia annihilerade med sin antimateria till fotoner. Det är därför vi idag ser ca \displaystyle 10^{9} gånger fler fotoner än protoner (som är den största delen av materien) i universum idag.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/relativitetsteori/index.php/3.3_Bindningsenergier