4.4 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[4.4 Trigonometriska ekvati...) |
m (flyttade 4.4 Rätt eller fel? till 4.4 Ja eller Nej?) |
||
| (3 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[4.4 Trigonometriska ekvationer|Teori]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[4.4 Trigonometriska ekvationer|Teori]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[4.4 Övningar|Övningar]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[4.4 Övningar|Övningar]]}} | ||
| - | {{Mall:Vald flik|[[4.4 | + | {{Mall:Vald flik|[[4.4 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| - | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med | + | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper. |
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | ||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
===Fråga 4.4:1=== | ===Fråga 4.4:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Kan ekvationen <math>\,2\sin 2x + 4\ | + | Kan ekvationen <math>\,2\sin 2x + 4\sin x = -3\,</math> skrivas om som <math>\,4\sin x + 4\sin x = -3\,</math>? |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.4:1}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.4:1}} | ||
| Rad 51: | Rad 51: | ||
===Fråga 4.4:8=== | ===Fråga 4.4:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Kan lösningsformeln <math>\,\Bigl\{\begin{align}x &= \pi | + | Kan lösningsformeln <math>\,\Bigl\{\begin{align}x &= \pi+2n\pi\\ x&= 2n\pi\end{align}\ (n\ \text{godt. heltal)}\,</math> också skrivas som <math>\,x=n\pi\,</math>? |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 4.4:8}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 4.4:8}} | ||
Nuvarande version
| Teori | Övningar | Ja/Nej? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 4.4:1
Kan ekvationen \displaystyle \,2\sin 2x + 4\sin x = -3\, skrivas om som \displaystyle \,4\sin x + 4\sin x = -3\,?
Hämtar...Fråga 4.4:2
Kan ekvationen \displaystyle \,\sin^2x = 3/4\, skrivas om som \displaystyle \,\sin x = \sqrt{3}/2\,?
Fråga 4.4:3
Kan ekvationen \displaystyle \,\cos x = -\sin 2x\, skrivas om som \displaystyle \,\cos x = -2\cos x\sin x\,?
Fråga 4.4:4
Kan ekvationen \displaystyle \,1+\tan x\,\cos x=0\, skrivas om som \displaystyle \,1+\sin x = 0\,?
Fråga 4.4:5
Saknar ekvationen \displaystyle \,3\sin x = 4\, lösningar?
Fråga 4.4:6
Har ekvationen \displaystyle \,\sin 2x = \tfrac{1}{2}\, två lösningar mellan \displaystyle 0 och \displaystyle 2\pi\,?
Fråga 4.4:7
Kan lösningsformeln \displaystyle \,x=\pm\pi/2+2n\pi\ (n\ \text{godt. heltal)}\, också skrivas som \displaystyle \,x=\pi/2+n\pi\,?
Fråga 4.4:8
Kan lösningsformeln \displaystyle \,\Bigl\{\begin{align}x &= \pi+2n\pi\\ x&= 2n\pi\end{align}\ (n\ \text{godt. heltal)}\, också skrivas som \displaystyle \,x=n\pi\,?
Fråga 4.4:9
Kan lösningar som uppfyller \displaystyle \,2x=\pi/6+2n\pi\, skrivas som \displaystyle \,x=\pi/12+2n\pi\,?
Fråga 4.4:10
Ger ekvationen \displaystyle \,\cos 2x=\cos (x-\pi/6)\, att \displaystyle \,\Bigl\{\begin{align} 2x&=x-\pi/6+2n\pi\\ 2x &= \pi-(x-\pi/6)+2n\pi\,\end{align}? (n godt. heltal.)
