Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Testsida3

Förberedande kurs i matematik

Version från den 21 juni 2012 kl. 14.10; Samuel (Diskussion | bidrag)

(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)

Hoppa till: navigering, sök

Övning 4....

Låt \displaystyle f(x)=\sqrt{x}. Vilka av följande val till definitions- och målmängd är tillåtna?

a) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+

b) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}

c) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}

d) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{C}

e) \displaystyle f:\mathbb{C}\to \mathbb{C}

Svar a)

Svar 4

Övning 4.2.2

En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.

a)	\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)	\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)	\displaystyle f(x)=2
d)	\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)	\displaystyle f(x)=x+1
f)	\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}