Förberedande kurs i matematik

Vi ser direkt att funktionen har en minpunkt på intervallet. Det finns inga maxpunkter eftersom intervallets ändpunkter inte räknas med.

Om vi vill veta i vilken punkt det lokala minumum antas så måste vi derivera \displaystyle f. Derivatan blir

\displaystyle f'(x) = \frac{3x}{2}+1

Derivatan är noll då

\displaystyle f'(x) = \frac{3x}{2}+1=0\Leftrightarrow x = -\frac{2}{3}

Alltså är \displaystyle x=-2/3 ett lokalt minimum.