Förberedande kurs i matematik

Vi ser att \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{2x^3+x^2+1}{x^3+1}= \lim_{x\to 0}\frac{2x^3}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{x^2}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{1}{x^3+1} om vi fortsätter vidare: \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{2x^3}{x^3+1}+0 + 0=\lim_{x\to 0}\frac{2(x^3+1)-2}{x^3+1}= =2\lim_{x\to 0}\frac{x^3+1}{x^3+1}-\lim_{x\to 0}\frac{2}{x^3+1}= =2\cdot1-0 = 2