Förberedande kurs i matematik

Eftersom \displaystyle 2\pi ligger i \displaystyle f:s målmängd vet vi inte om det finns ett sådant \displaystyle n: det beror helt enkelt på hur vi definierar \displaystyle f(n). Om vi sätter

\displaystyle \qquad f(n)=n

så kan vi aldrig ha \displaystyle f(n)=n=2\pi för något naturligt tal \displaystyle n. Å andra sidan, om vi väljer

\displaystyle \qquad f(n) = n\pi

så har vi ju \displaystyle f(2)=2\pi. Om ett sådant \displaystyle n existerar beror alltså på vilken funktion vi väljer.