Förberedande kurs i matematik

Vi kan börja med att observera att \displaystyle x delar alla termer, så det går att faktorisera ut. Då får vi att \displaystyle x^3+4x^2+4x=x(x^2+4x+4).

Vi kan faktorisera \displaystyle x^2+4x+4 med hjälp av första kvadreringsregeln.

\displaystyle x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2

Då får vi alltså slutligen att \displaystyle x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2.

Från faktorn \displaystyle x får vi alltså att en rot till polynomet är \displaystyle x=0, och från faktorn \displaystyle (x+2)^2 kan vi se att \displaystyle (x-2) är en dubbelrot.