Testsida2
Förberedande kurs i matematik
Innehåll[göm] |
Övning 1.8.1
Beräkna
| a) |  2−i4 | b) | |
Hämtar...Övning 1.8.2
Vad är realdelen/imaginärdelen till
| a) | | b) |  i |
Övning 1.8.3
Det finns inget reellt tal som kvadrerat blir 
−1
Men löser det egentligen problemet? Förskjuter vi inte bara problemet till att bestämma vad i
Inte riktigt: undersök ekvationen
Tips: Kom ihåg att om två komplexa tal är lika, så är även realdelarna lika, och imaginärdelarna är lika!
Övning 1.8.4
Vad blir
Tips: Pröva att förlänga bråket med något!
Övning 1.9.2
Förkorta
Övning 3.1.1
Låt 
1
24
34
| a) |  B | b) | \displaystyle \displaystyle A\cap B | c) | \displaystyle \displaystyle A\setminus B | d) | \displaystyle \displaystyle B \setminus A |
Övning 3.1.2
Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.
| a) | \displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle f(x)= x^2. | |
| b) | \displaystyle g:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x)= -x-3.
\displaystyle \mathbb{R}_+ definieras som \displaystyle \mathbb{R}_+ = \{x\in \mathbb{R}\mid x>0\}. | |
| c) | \displaystyle h:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle h(x) = -\sqrt{x}. | |
| d) | \displaystyle r definierad genom \displaystyle r(x) = f(g(x)). | |
| e) | \displaystyle s definierad genom \displaystyle s(x) = f(h(x)). |
Övning 3.1.3
Låt \displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} så att \displaystyle f(x)=x^2 och \displaystyle g:\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x) = -\sqrt{x}. Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner:
| a) | \displaystyle f |
| b) | \displaystyle g |
| c) | \displaystyle h(x) = f(g(x)). |
