Förberedande kurs i matematik

Vi börjar med

\displaystyle \qquad\cos(\pi/3)=\sqrt{3}/2

vilket är ekvivalent med

\displaystyle \qquad-\cos(\pi/3)=-\sqrt{3}/2

Vi måste alltså skriva om \displaystyle -\cos(\pi/3) så att det blir \displaystyle \cos(x) utan något minustecken. Sambandet \displaystyle \cos(v)=-\cos(\pi-v) verkar vara användbart. Vi får:

\displaystyle \qquad\begin{align}-\frac{\sqrt{3}}{2}&=-\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=-\left(-\cos\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)\right)=\\&=\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)\end{align}

Vi ser att \displaystyle 3\pi/2 är en lösning till den urprungliga ekvationen.