Förberedande kurs i matematik

Positionsvärdena i bas \displaystyle 2 är

\displaystyle \qquad 2^0 = 1

\displaystyle \qquad 2^1 = 2

\displaystyle \qquad 2^2 = 4

\displaystyle \qquad 2^3 = 8

\displaystyle \qquad 2^4 = 16

\displaystyle \qquad 2^5 = 32

och så vidare. Eftersom \displaystyle 2^2=4<5<8=2^3 så behöver vi inte ta hänsyn till positionsvärdena som är större än \displaystyle 2. Vi får att

\displaystyle \qquad 5-2^2=5-4=1

Kvar blir \displaystyle 1 som är lika med \displaystyle 2^0. Vi får nu att

\displaystyle \qquad 5=2^2+1=2^2+2^0=1\cdot 2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=101_2

Alltså \displaystyle 5_{10}=101_2.