Förberedande kurs i matematik

I deluppgift a) såg vi att \displaystyle 5\pi/6 är en lösning till ekvationen. Enligt sambandet \displaystyle \cos(x)=\cos(-x) måste

\displaystyle \qquad -\frac{5\pi}{6}

också vara en lösning. Denna vinkel ligger på intervallet \displaystyle (-\pi,\pi].

Om vi ritar upp enhetscirkeln och markerar vinklarna \displaystyle \frac{5\pi}{6} och \displaystyle -\frac{5\pi}{6} där så ser vi att det inte finns andra vinklar på intervallet \displaystyle (-\pi,\pi] vars cos-värde skulle vara lika med \displaystyle -\sqrt{3}/2 (kom ihåg att cos motsvarar \displaystyle x-koordinaten). När man löser trigonometriska uppgifter är det alltid bra att rita upp enhetscirkeln: på så sätt är det lätt att kontrollera att man inte har missat några lösningar!