Testsida3

En klass består av 30 elever. Vi vet att 15 av dem gillar fysik, 10 gillar biologi och 12 gillar matematik. Vidare så vet vi att 5 stycken gillar både matematik och biologi, 8 tycker om matematik och fysik, och 4 stycken tycker om fysik och biologi. I klassen finns det bara en person som tycker om samtliga ämnen.

Beteckna mängden av elever som gillar fysik med \displaystyle A, biologi med \displaystyle B och matematik med \displaystyle C.

Situationen kan illustreras med hjälp av ett Venn-diagram, se bilden bredvid.

Hur många elever gillar enbart matematik? Markera den efterfrågade mängden i Venn-diagrammet.

En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.

a)	\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)	\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)	\displaystyle f(x)=2
d)	\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)	\displaystyle f(x)=x+1
f)	\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}