Testsida3

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 2: Rad 2:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
-
Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet <math>(-2,2)</math> först grafiskt och sedan genom att hitta derivatans nollställen.
+
Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet <math>(-2,2)</math> först grafiskt och sedan genom att betrakta derivatans nollställen samt punkter där funktionen inte är deriverbar. Notera att <math>-2</math> och <math>2</math> inte ligger på intervallet.
|a)
|a)
|[[Bild:Kap4plotA.png|left]]<math>f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2</math>
|[[Bild:Kap4plotA.png|left]]<math>f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2</math>
Rad 22: Rad 22:
||
||
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar| Svar 4.2.2 | Lösning 4.2.2 a | Lösning 4.4.2.a }}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar | Svar 4.2.2 | Lösning 4.2.2 a) | Lösning 4.4.2.a | Lösning 4.2.2 b) | Lösning 4.4.2.b | Lösning 4.2.2 c) | Lösning 4.4.2.c | Lösning 4.2.2 d) | Lösning 4.4.2.d | Lösning 4.2.2 e) | Lösning 4.4.2.e | Lösning 4.2.2 f) | Lösning 4.4.2.f }}

Versionen från 19 juni 2012 kl. 14.39

Övning 4.2.2

Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2) först grafiskt och sedan genom att betrakta derivatans nollställen samt punkter där funktionen inte är deriverbar. Notera att \displaystyle -2 och \displaystyle 2 inte ligger på intervallet.
a)
\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)
\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)
\displaystyle f(x)=2
d)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)
\displaystyle f(x)=x+1
f)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}
Svar
Svar 4.2.2
Lösning 4.2.2 a)
Lösning 4.4.2.a
Lösning 4.2.2 b)
Lösning 4.4.2.b
Lösning 4.2.2 c)
Lösning 4.4.2.c
Lösning 4.2.2 d)
Lösning 4.4.2.d
Lösning 4.2.2 e)
Lösning 4.4.2.e
Lösning 4.2.2 f)
Lösning 4.4.2.f
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/Testsida3