Lösning 4.1.1.e
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
Samuel (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: Vi ser att <math> \lim_{x\to 0}\frac{2x^3+x^2+1}{x^3+1}&= \lim_{x\to 0}\frac{2x^3}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{x^2}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{1}{x^3+1}</math> om vi fortsätter vidare: <mat...)
Gå till nästa ändring →
Versionen från 18 juni 2012 kl. 14.15
Vi ser att \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{2x^3+x^2+1}{x^3+1}&= \lim_{x\to 0}\frac{2x^3}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{x^2}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{1}{x^3+1} om vi fortsätter vidare: \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{2x^3}{x^3+1}+0 + 0=\lim_{x\to 0}\frac{2(x^3+1)-2}{x^3+1}= &=2\lim_{x\to 0}\frac{x^3+1}{x^3+1}-\lim_{x\to 0}\frac{2}{x^3+1}= &=2\cdot1-0 = 2
