Lösning 1.5.1.a
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Vi kan först konvertera talet till bas 10, för att sedan konvertera det till bas 4 (det finns metoder för att direkt konvertera tal mellan olika baser, men dessa är lite för invecklad...) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | + | Vi kan först konvertera talet till bas 10, för att sedan konvertera det till bas 4 (det finns metoder för att direkt konvertera tal mellan olika baser, men dessa är lite för invecklade för kursens nivå). Vi har att <math>201_3=2*3^2+0*3^1+1*3^0=2*9+1=19</math>. Om vi konverterar detta till bas 4 observerar vi först att <math>2^5=32>19</math>, medan <math>2^4=16<19</math>. Eftersom <math>19-16=3</math> blir nästa steg att konvertera talet 3 till bas 4, men eftersom 3<4 behöver vi inte göra mer där. Då har vi tagit reda på att <math>19=16+3</math>. Eftersom <math>16=100_4</math> och <math>3=3_4</math> har vi att <math>19=103_4</math>. | |
Nuvarande version
Vi kan först konvertera talet till bas 10, för att sedan konvertera det till bas 4 (det finns metoder för att direkt konvertera tal mellan olika baser, men dessa är lite för invecklade för kursens nivå). Vi har att \displaystyle 201_3=2*3^2+0*3^1+1*3^0=2*9+1=19. Om vi konverterar detta till bas 4 observerar vi först att \displaystyle 2^5=32>19, medan \displaystyle 2^4=16<19. Eftersom \displaystyle 19-16=3 blir nästa steg att konvertera talet 3 till bas 4, men eftersom 3<4 behöver vi inte göra mer där. Då har vi tagit reda på att \displaystyle 19=16+3. Eftersom \displaystyle 16=100_4 och \displaystyle 3=3_4 har vi att \displaystyle 19=103_4.
