Lösning 1.2

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök

Samuel (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: Vi kan börja med det inre parantesuttrycket i <math>-(a-b-(a+b)) + (a+b)</math>, alltså <math>-(a+b) = -a-b</math> Då får vi att <math>-(a-b-a-b) + (a+b)</math> Minustecknet framf...)
Gå till nästa ändring →

Nuvarande version

Vi kan börja med det inre parantesuttrycket i \displaystyle -(a-b-(a+b)) + (a+b), alltså

\displaystyle -(a+b) = -a-b

Då får vi att

\displaystyle -(a-b-a-b) + (a+b)

Minustecknet framför den första parantesen byter tecken på samtliga termer inuti, så

\displaystyle -(a-b-a-b) = -a+b+a+b

Vi kan summera dem i vilken ordning vi vill, och eftersom \displaystyle a-a = 0 och \displaystyle b+b = 2b så är

\displaystyle -a+b+a+b = 2b

Det uttrycket vi nu har kvar blir alltså

\displaystyle -(a-b-a-b) + (a+b) = 2b + (a+b)

Återigen, eftersom vi kan summera i vilken ordning vi vill kan vi bortse från paranteserna i detta uttryck så

\displaystyle 2b + (a+b) = 2b + a + b = 2b +b +a = 3b + a

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_1.2