Förberedande kurs i matematik

---

Versionen från 24 juli 2012 kl. 14.35

Givet är \displaystyle \sin(x)\tan(x) = \frac{2}{3}. Första ansatsen bör vara att uttrycka allt i form av samma trigonometriska funktion. Vi använder att \displaystyle \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} vilket ger oss:

\displaystyle \frac{\sin^2(x)}{\cos(x)} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \sin^2(x) = \frac{2}{3}\cos(x)

Därefter kan vi använda trigonometriska ettan och få:

\displaystyle 1 - \cos^2(x) = \frac{2}{3}\cos(x) \Leftrightarrow \cos^2(x) + \frac{2}{3}\cos(x) -1 = 0