Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösning 4.4.5b

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (23 juli 2012 kl. 13.02) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Vi behöver även här dela upp ekvationen i två fall, beroende på huruvida uttrycker inom absolutbeloppet (x-3) Är negativt eller positivt. Uttrycket ändrar tecken vid x=3, alltså delar vi in ekvationen i de två fallen där <math>x\geq 3</math> och <math> x < 3</math.
+
Vi behöver även här dela upp ekvationen i två fall, beroende på huruvida uttrycker inom absolutbeloppet (x-3) Är negativt eller positivt. Uttrycket ändrar tecken vid x=3, alltså delar vi in ekvationen i de två fallen där <math>x\geq 3</math> och <math> x < 3</math>.
Låt alltså <math> x \geq 3 </math>. Då blir uttrycket inom absolutbelopp positivt, och vi kan öppna upp det utan justeringar. Vi får:
Låt alltså <math> x \geq 3 </math>. Då blir uttrycket inom absolutbelopp positivt, och vi kan öppna upp det utan justeringar. Vi får:

Nuvarande version

Vi behöver även här dela upp ekvationen i två fall, beroende på huruvida uttrycker inom absolutbeloppet (x-3) Är negativt eller positivt. Uttrycket ändrar tecken vid x=3, alltså delar vi in ekvationen i de två fallen där x3 och x3.

Låt alltså x3. Då blir uttrycket inom absolutbelopp positivt, och vi kan öppna upp det utan justeringar. Vi får:

3x+x−3=54x=8x=2.

Men eftersom vi krävde att x3 så hamnar denna lösning utanför vårt intervall och måste förkastas.

Därefter låter vi x3 och eftersom x−3 blir negativt så låter vi:

x−3=−(x−3)=3−x.

Vi erhåller alltså ekvationen:

3x+3−x=52x=2x=1

Denna lösning ligger på vårt godkända intervall, vi säger alltså att x+x−3=5 har lösningen x=1

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_4.4.5b