Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Testsida3

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)

Hoppa till: navigering, sök

Versionen från 28 juni 2012 kl. 13.23

Innehåll

1 Övning 2.3.2
2 Övning 2.3.3
3 Övning 4....
4 Övning 4.2.2

Övning 2.3.2

a) Hur många palidromer av längd 6 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9?

b) Hur många palidromer av längd 5 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9?

Svar a)

Svar b)

Lösning a)

Lösning b)

Övning 2.3.3

Man kan välja mellan 3 olika tröjor (röd, gul och svart), 2 olika byxor (vita och svarta) och 5 olika hattar (gul, vit, svart, grön och blå).

a) Lena är inte så stilig, hon kombinerar färger fritt. På hur många sätt kan hon välja sina kläder?

b) Jonas vill ha svarta byxor och en gul tröja, men hattens färg tycker han inte är så viktig. Hur många olika klädval har han?

c) Anna vill inte kombinera svarta byxor med en gul tröja. På hur många sätt kan hon kombinera olika kläder?

Svar a)

Svar b)

Svar c)

Lösning a)

Lösning b)

Lösning c)

Tips c)

Övning 4....

Låt \displaystyle f(x)=\sqrt{x}. Vilka av följande val till definitions- och målmängd är tillåtna?

a) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+

b) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}

c) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}

d) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{C}

e) \displaystyle f:\mathbb{C}\to \mathbb{C}

Svar a)

Svar 4

Övning 4.2.2

En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.

a)	\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)	\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)	\displaystyle f(x)=2
d)	\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)	\displaystyle f(x)=x+1
f)	\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}