Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösning 2.1.6a

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (28 juni 2012 kl. 12.17) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
Vi börjar med att flytta över alla termer till vänster, så att vi får noll i högerledet. Då blir vår ekvation
Vi börjar med att flytta över alla termer till vänster, så att vi får noll i högerledet. Då blir vår ekvation
-
<math>-2x^2+10x-12=0</math>
+
<math>\qquad-2x^2+10x-12=0</math>
För att kunna använda oss av pq-formeln måste koefficienten framför <math>x^2</math>-termen vara 1. I vårt fall är koefficienten framför <math>x^2</math>-termen <math>-2</math>, så vi börjar med att dela båda sidor i ekvationen med <math>-2</math>. Då får vi att
För att kunna använda oss av pq-formeln måste koefficienten framför <math>x^2</math>-termen vara 1. I vårt fall är koefficienten framför <math>x^2</math>-termen <math>-2</math>, så vi börjar med att dela båda sidor i ekvationen med <math>-2</math>. Då får vi att
-
<math>-2x^2+10x-12=0</math>
+
<math>\qquad-2x^2+10x-12=0</math>
är ekvivalent med
är ekvivalent med
-
<math>x^2-5x+6</math>
+
<math>\qquad x^2-5x+6</math>
Denna ekvation kan vi nu lösa med pq-formeln. Vi får att
Denna ekvation kan vi nu lösa med pq-formeln. Vi får att
-
<math>x=-\frac{-5}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^2-6}</math>
+
<math>\qquad x=-\frac{-5}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^2-6}</math>
-
<math>x= \frac{5}{2}\pm\frac{1}{2}</math>
+
<math>\qquad x= \frac{5}{2}\pm\frac{1}{2}</math>
Alltså blir lösningarna till ekvationen <math> x=\frac{4}{2}=2</math> och <math>x=\frac{6}{2}=3</math>.
Alltså blir lösningarna till ekvationen <math> x=\frac{4}{2}=2</math> och <math>x=\frac{6}{2}=3</math>.

Nuvarande version

Vi börjar med att flytta över alla termer till vänster, så att vi får noll i högerledet. Då blir vår ekvation

−2x2+10x−12=0

För att kunna använda oss av pq-formeln måste koefficienten framför x2-termen vara 1. I vårt fall är koefficienten framför x2-termen −2, så vi börjar med att dela båda sidor i ekvationen med −2. Då får vi att

−2x2+10x−12=0

är ekvivalent med

x2−5x+6

Denna ekvation kan vi nu lösa med pq-formeln. Vi får att

x=−2−5252−6 

x=2521

Alltså blir lösningarna till ekvationen x=24=2 och x=26=3.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.6a