Testsida3

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
 +
===Övning 4....===
 +
 +
<div class="ovning">
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
Låt <math>f(x)=\sqrt{x}</math>. Vilka av följande val till definitions- och målmängd är tillåtna?
 +
|a) <math>f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+</math>
 +
|-
 +
|b) <math>f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}</math>
 +
|-
 +
|c) <math>f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}</math>
 +
|-
 +
|d) <math>f:\mathbb{R}\to \mathbb{C}</math>
 +
|-
 +
|e) <math>f:\mathbb{C}\to \mathbb{C}</math>
 +
|-
 +
||
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT: Svar a) | Svar 4}}
 +
 +
===Övning 4.2.2===
===Övning 4.2.2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">

Versionen från 21 juni 2012 kl. 14.10

Övning 4....

Låt \displaystyle f(x)=\sqrt{x}. Vilka av följande val till definitions- och målmängd är tillåtna?
a) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+
b) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}
c) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}
d) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{C}
e) \displaystyle f:\mathbb{C}\to \mathbb{C}


Övning 4.2.2

En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.
a)
\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)
\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)
\displaystyle f(x)=2
d)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)
\displaystyle f(x)=x+1
f)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}