Lösning 2.1.2b
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Ett alternativ är att använda pq-formeln. Den säger att rötterna till ett polynom på formen <math>x^2+px+q</math> blir <math>x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{ \left( \frac{p}{2} \right) ^2-q}</math>. För vårt polynom, <math>x^2-2x-3</math>, gäller att <math>p=-2</math> och <math>q=-3</math>. Vi får därför att rötterna blir | Ett alternativ är att använda pq-formeln. Den säger att rötterna till ett polynom på formen <math>x^2+px+q</math> blir <math>x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{ \left( \frac{p}{2} \right) ^2-q}</math>. För vårt polynom, <math>x^2-2x-3</math>, gäller att <math>p=-2</math> och <math>q=-3</math>. Vi får därför att rötterna blir | ||
| - | <math>x=-\frac{-2}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2}{2}\right) -(-3)}</math>. | + | <math>x=-\frac{-2}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2}{2}\right)^2 -(-3)}</math>. |
Versionen från 20 juni 2012 kl. 13.18
Ett andragradspolynom kan ha en, två eller inga reella lösningar, så vi måste lösa ekvationen för att ta reda på detta.
Ett alternativ är att använda pq-formeln. Den säger att rötterna till ett polynom på formen \displaystyle x^2+px+q blir \displaystyle x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{ \left( \frac{p}{2} \right) ^2-q}. För vårt polynom, \displaystyle x^2-2x-3, gäller att \displaystyle p=-2 och \displaystyle q=-3. Vi får därför att rötterna blir
\displaystyle x=-\frac{-2}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2}{2}\right)^2 -(-3)}.
