Testsida2
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | ===Övning 1.8.1=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Beräkna | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | | <math>\displaystyle (1+2i)(2-\frac{i}{4})</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | | <math>\displaystyle (3-2i)(4+i-(6-2i))</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 1.8.1a | Lösning b) | Lösning 1.8.1b}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
===Övning 3.1.1=== | ===Övning 3.1.1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Versionen från 12 juni 2012 kl. 13.50
Innehåll |
Övning 1.8.1
Beräkna
| a) | \displaystyle \displaystyle (1+2i)(2-\frac{i}{4}) | b) | \displaystyle \displaystyle (3-2i)(4+i-(6-2i)) |
Lösning a)
Hämtar...
Lösning b)
Övning 3.1.1
Låt \displaystyle A=\{1,2,4\} och \displaystyle B=\{3,4\}. Bestäm
| a) | \displaystyle \displaystyle A\cup B | b) | \displaystyle \displaystyle A\cap B | c) | \displaystyle \displaystyle A\setminus B | d) | \displaystyle \displaystyle B \setminus A |
Lösning a)
Lösning b)
Lösning c)
Lösning d)
Övning 3.1.2
Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.
| a) | \displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle f(x)= x^2. | |
| b) | \displaystyle g:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x)= -x-3.
\displaystyle \mathbb{R}_+ definieras som \displaystyle \mathbb{R}_+ = \{x\in \mathbb{R}\mid x>0\}. | |
| c) | \displaystyle h:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle h(x) = -\sqrt{x}. | |
| d) | \displaystyle r definierad genom \displaystyle r(x) = f(g(x)). | |
| e) | \displaystyle s definierad genom \displaystyle s(x) = f(h(x)). |
Lösning a)
Lösning b)
Lösning c)
Lösning d)
Lösning e)
Övning 3.1.3
Låt \displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} så att \displaystyle f(x)=x^2 och \displaystyle g:\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x) = -\sqrt{x}. Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner:
| a) | \displaystyle f |
| b) | \displaystyle g |
| c) | \displaystyle h(x) = f(g(x)). |
