Lösning 3.1.2e
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> eftersom den inre funktionen har det. Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> eftersom den yttre funktionen har det. Värdemängd: Vi har <math>s(...) |
(Ny sida: Definitionsmängd: <math>\mathbb{R}_+</math> eftersom den inre funktionen har det. Målmängd: <math>\mathbb{R}</math> eftersom den yttre funktionen har det. Värdemängd: Vi har <math>s(...) |
Nuvarande version
Definitionsmängd: \displaystyle \mathbb{R}_+ eftersom den inre funktionen har det.
Målmängd: \displaystyle \mathbb{R} eftersom den yttre funktionen har det.
Värdemängd: Vi har \displaystyle s(x) = f(h(x)) = (-\sqrt{x})^2 = |x| = x. Vi kan ta bort absolutbeloppet eftersom vi bara tittar på positiva \displaystyle x. Värdemängden är alltså \displaystyle \mathbb{R}_+.
Surjektivitet: Nej, Till exempel \displaystyle 0 antas inte.
Injektivitet: Om vi antar att \displaystyle s(x_1)=s(x_2) så betyder det att \displaystyle x_1=x_2 och alltså är den injektiv.
