Lösning 1.4.1.b

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (20 juni 2012 kl. 12.33) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Om vi räknar modulo 10 får vi att <math>37^120\equiv_{10}7^120\equiv_{10}(7^2)^{60}\equiv_{10}49^{60}\equiv_{10}9^{60}\equiv_{10}(9^2)^{30} </math>
+
Om vi räknar modulo <math>10</math> får vi att
-
<math>
+
 
-
\equiv_{10}81^{30}\equiv_{10} 1^{30}\equiv_{10}1</math>, så entalssiffran är en etta.
+
<math>\begin{align} 37^{120}&\equiv 7^{120}\equiv (7^2)^{60}\equiv 49^{60}\equiv\\&\equiv 9^{60}\equiv (9^2)^{30}\equiv 81^{30}\equiv 1^{30}\equiv 1\pmod{10}\end{align}</math>
 +
 
 +
så entalssiffran är en etta.

Nuvarande version

Om vi räknar modulo \displaystyle 10 får vi att

\displaystyle \begin{align} 37^{120}&\equiv 7^{120}\equiv (7^2)^{60}\equiv 49^{60}\equiv\\&\equiv 9^{60}\equiv (9^2)^{30}\equiv 81^{30}\equiv 1^{30}\equiv 1\pmod{10}\end{align}

så entalssiffran är en etta.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_1.4.1.b