Lösning 1.2
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Vi kan börja med det inre parantesuttrycket i <math>-(a-b-(a+b)) + (a+b)</math>, alltså <math>-(a+b) = -a-b</math> Då får vi att <math>-(a-b-a-b) + (a+b)</math> Minustecknet framf...) |
(Ny sida: Vi kan börja med det inre parantesuttrycket i <math>-(a-b-(a+b)) + (a+b)</math>, alltså <math>-(a+b) = -a-b</math> Då får vi att <math>-(a-b-a-b) + (a+b)</math> Minustecknet framf...) |
Nuvarande version
Vi kan börja med det inre parantesuttrycket i \displaystyle -(a-b-(a+b)) + (a+b), alltså
\displaystyle -(a+b) = -a-b
Då får vi att
\displaystyle -(a-b-a-b) + (a+b)
Minustecknet framför den första parantesen byter tecken på samtliga termer inuti, så
\displaystyle -(a-b-a-b) = -a+b+a+b
Vi kan summera dem i vilken ordning vi vill, och eftersom \displaystyle a-a = 0 och \displaystyle b+b = 2b så är
\displaystyle -a+b+a+b = 2b
Det uttrycket vi nu har kvar blir alltså
\displaystyle -(a-b-a-b) + (a+b) = 2b + (a+b)
Återigen, eftersom vi kan summera i vilken ordning vi vill kan vi bortse från paranteserna i detta uttryck så
\displaystyle 2b + (a+b) = 2b + a + b = 2b +b +a = 3b + a
