Lösning 3.2.10.e
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Eftersom <math>2\pi</math> ligger i <math>f</math>:s målmängd vet vi inte om det finns ett sådant <math>n</math>: det beror helt enkelt på hur vi definierar <math>f(n)</math>. Om vi sä...) |
(Ny sida: Eftersom <math>2\pi</math> ligger i <math>f</math>:s målmängd vet vi inte om det finns ett sådant <math>n</math>: det beror helt enkelt på hur vi definierar <math>f(n)</math>. Om vi sä...) |
Nuvarande version
Eftersom \displaystyle 2\pi ligger i \displaystyle f:s målmängd vet vi inte om det finns ett sådant \displaystyle n: det beror helt enkelt på hur vi definierar \displaystyle f(n). Om vi sätter
\displaystyle \qquad f(n)=n
så kan vi aldrig ha \displaystyle f(n)=n=2\pi för något naturligt tal \displaystyle n. Å andra sidan, om vi väljer
\displaystyle \qquad f(n) = n\pi
så har vi ju \displaystyle f(2)=2\pi. Om ett sådant \displaystyle n existerar beror alltså på vilken funktion vi väljer.
