Lösning 3.1.2adis
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | Om vi tar reda på hur många sätt man väljer ut 2 ur 6 har vi samtidigt "struntat i" att välja ut de resterand 6-2=4 personerna | + | Om vi tar reda på hur många sätt man väljer ut 2 ur 6 har vi samtidigt "struntat i" att välja ut de resterand 6-2=4 personerna som kommer bilda den andra gruppen. |
Det räcker alltså med att ta reda på hur många olika sätt vi kan välja ut 2 ur 6. | Det räcker alltså med att ta reda på hur många olika sätt vi kan välja ut 2 ur 6. | ||
Nuvarande version
Om vi tar reda på hur många sätt man väljer ut 2 ur 6 har vi samtidigt "struntat i" att välja ut de resterand 6-2=4 personerna som kommer bilda den andra gruppen. Det räcker alltså med att ta reda på hur många olika sätt vi kan välja ut 2 ur 6.
Detta ges av \displaystyle {6 \choose 2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} =\frac{6*5} {2} = 15.
Vi kan alltså skapa 15 olika kombinationer av att en grupp innehåller 2 personer och den andra grupen innehåller 4 personer.
