Lösning 2.1.2c

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (9 juli 2012 kl. 13.05) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Om vi använder pq-formeln, som i den tidigare uppgiften, så ser vi att lösningarna i det här fallet blir
+
Om vi använder pq-formeln, som i den tidigare uppgiften, så ser vi att rötterna blir
<math>\qquad \begin{align}x&=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-5}=-2\pm\sqrt{4-5}=\\&\\&=-2\pm\sqrt{-1}\end{align}</math>
<math>\qquad \begin{align}x&=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-5}=-2\pm\sqrt{4-5}=\\&\\&=-2\pm\sqrt{-1}\end{align}</math>
-
Här kan vi se att båda lösningarna blir komplexa, eftersom <math>\sqrt{-1}</math> inte är ett reellt tal. Alltså finns det inga reella rötter till det här polynomet.
+
Här kan vi se att båda rötterna blir komplexa, eftersom <math>\sqrt{-1}</math> inte är ett reellt tal. Alltså finns det inga reella rötter till det här polynomet.

Nuvarande version

Om vi använder pq-formeln, som i den tidigare uppgiften, så ser vi att rötterna blir

\displaystyle \qquad \begin{align}x&=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-5}=-2\pm\sqrt{4-5}=\\&\\&=-2\pm\sqrt{-1}\end{align}

Här kan vi se att båda rötterna blir komplexa, eftersom \displaystyle \sqrt{-1} inte är ett reellt tal. Alltså finns det inga reella rötter till det här polynomet.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.2c