Lösning 1.8.3
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Vi börjar med att notera att potenserna av i repeteras i cykler av fyra, och samma för (-i). Vidare, så har vi att <math>i^{-1} = 1/i = -i </math> och att <math> -i^{-1}= i </math> och d...) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | Vi börjar med att notera att potenserna av i repeteras i cykler av fyra, och samma för (-i). Vidare, så har vi att <math>i^{-1} = 1/i = -i </math> och att <math> -i^{-1}= i </math> och därav behöver vi bara kolla vad värdena blir för n=0,1,2,3. Genom enkel insättning ser vi att det 2, 0, -2 och slutligen 0. | + | Vi börjar med att notera att potenserna av <math>i</math> repeteras i cykler av fyra, och samma för <math>(-i)</math>. Vidare, så har vi att <math>i^{-1} = 1/i = -i </math> och att <math> -i^{-1}= i </math> och därav behöver vi bara kolla vad värdena blir för <math>n=0,1,2,3</math>. Genom enkel insättning ser vi att det <math>2</math>, <math>0</math>, <math>-2</math> och slutligen <math>0</math>. |
Nuvarande version
Vi börjar med att notera att potenserna av \displaystyle i repeteras i cykler av fyra, och samma för \displaystyle (-i). Vidare, så har vi att \displaystyle i^{-1} = 1/i = -i och att \displaystyle -i^{-1}= i och därav behöver vi bara kolla vad värdena blir för \displaystyle n=0,1,2,3. Genom enkel insättning ser vi att det \displaystyle 2, \displaystyle 0, \displaystyle -2 och slutligen \displaystyle 0.
