Lösning 1.4.1.b
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Om vi räknar modulo 10 får vi att <math>37^120\equiv_{10}7^120\equiv_{10}(7^2)^{60}\equiv_{10}49^{60}\equiv_{10}9^{60}\equiv_{10}(9^2)^{30}\equiv_{10}81^{30}\equiv_{10} 1^{30}\equiv_{10}1...) |
|||
| (En mellanliggande version visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | Om vi räknar modulo 10 får vi att <math> | + | Om vi räknar modulo <math>10</math> får vi att |
| + | |||
| + | <math>\begin{align} 37^{120}&\equiv 7^{120}\equiv (7^2)^{60}\equiv 49^{60}\equiv\\&\equiv 9^{60}\equiv (9^2)^{30}\equiv 81^{30}\equiv 1^{30}\equiv 1\pmod{10}\end{align}</math> | ||
| + | |||
| + | så entalssiffran är en etta. | ||
Nuvarande version
Om vi räknar modulo \displaystyle 10 får vi att
\displaystyle \begin{align} 37^{120}&\equiv 7^{120}\equiv (7^2)^{60}\equiv 49^{60}\equiv\\&\equiv 9^{60}\equiv (9^2)^{30}\equiv 81^{30}\equiv 1^{30}\equiv 1\pmod{10}\end{align}
så entalssiffran är en etta.
