Testsida3

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 2: Rad 2:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
-
Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet <math>(-2,2)</math> först grafiskt och sedan genom att betrakta derivatans nollställen samt punkter där funktionen inte är deriverbar. Notera att <math>2</math> och <math>-2</math> inte ligger på intervallet.
+
En punkt kallas $a$ ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med <math>f(a)</math>. På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum.
 +
 
 +
Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet <math>(-2,2)</math>. Notera att <math>2</math> och <math>-2</math> inte ligger på intervallet.
|a)
|a)
|[[Bild:Kap4plotA.png|left]]<math>f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2</math>
|[[Bild:Kap4plotA.png|left]]<math>f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2</math>

Versionen från 20 juni 2012 kl. 14.01

Övning 4.2.2

En punkt kallas $a$ ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.
a)
\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)
\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)
\displaystyle f(x)=2
d)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)
\displaystyle f(x)=x+1
f)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}