Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
|
|
| (En mellanliggande version visas inte.) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| - | a) <math> 103_4 </math>
| + | <math> 103_4 </math> |
| - | b)
| + | |
| - | Vi kan först konvertera talet till bas 10, för att sedan konvertera det till bas 4 (det finns metoder för att direkt konvertera tal mellan olika baser, men dessa är lite för invecklade för kursens nivå). Vi har att <math>201_3=2*3^2+0*3^1+1*3^0=2*9+1=19</math>. Om vi konverterar detta till bas 4 observerar vi först att <math>2^5=32>19</math>, medan <math>2^4=16<19</math>. Eftersom <math>19-16=3</math> blir nästa steg att konvertera talet 3 till bas 4, men eftersom 3<4 behöver vi inte göra mer där. Då har vi tagit reda på att <math>19=16+3</math>. Eftersom <math>16=100_4</math> och <math>3=3_4</math> har vi att <math>19=103_4</math>.
| + | |
| - | b) Den största potensen av 11 som är mindre än 252 är <math>11^2=121</math>. Den ryms 2 gånger. 252-242 = 9. <math> 11 </math> ryms ingen gång i 9. Så, då <math>11^0</math> ryms 9 gånger i 9, får vi att det är <math> 209_{11} </math>
| + | |
Nuvarande version
\displaystyle 103_4
