Förberedande kurs i matematik

Versionen från 11 juni 2012 kl. 11.43 (redigera) Samuel (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Vi noterar att <math>5 \equiv_3 2</math>, och <math>38800\equiv_3 8800 \equiv_3 2200 \equiv_1 100 \equiv_3 1</math>, så <math>38800\cdot5\equiv_3 1\cdot 2\equiv_3 2</math>.) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (20 juni 2012 kl. 12.30) (redigera) (ogör) Samuel (Diskussion | bidrag)
Rad 1:		Rad 1:
-	Vi noterar att <math>5 \equiv_3 2</math>, och <math>38800\equiv_3 8800 \equiv_3 2200 \equiv_1 100 \equiv_3 1</math>, så <math>38800\cdot5\equiv_3 1\cdot 2\equiv_3 2</math>.	+	Vi noterar att
		+
		+	<math>5 \equiv 2\pmod{3}</math>
		+
		+	och att
		+
		+	<math>\begin{align}38800&\equiv 30000 + 8800 \equiv 8800 \equiv 6600 + 2200 \equiv\\&\equiv 2200 \equiv 2100 + 100 \equiv 100 \equiv 99+1\equiv 1\pmod{3}\end{align}</math>
		+
		+	så <math>38800\cdot5\equiv 1\cdot 2\equiv 2\pmod{3}</math>.

---

Nuvarande version

Vi noterar att

\displaystyle 5 \equiv 2\pmod{3}

och att

\displaystyle \begin{align}38800&\equiv 30000 + 8800 \equiv 8800 \equiv 6600 + 2200 \equiv\\&\equiv 2200 \equiv 2100 + 100 \equiv 100 \equiv 99+1\equiv 1\pmod{3}\end{align}

så \displaystyle 38800\cdot5\equiv 1\cdot 2\equiv 2\pmod{3}.