Testsida2
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 45: | Rad 45: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Låt <math>f:\mathbb{R}\rightarrow \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\}</math> så att <math>f(x)=x^2</math> och <math>g:\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} \rightarrow \mathbb{R}</math> så att <math>g(x) = -\sqrt{x}.</math> Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner: | Låt <math>f:\mathbb{R}\rightarrow \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\}</math> så att <math>f(x)=x^2</math> och <math>g:\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} \rightarrow \mathbb{R}</math> så att <math>g(x) = -\sqrt{x}.</math> Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner: | ||
| - | {| width="100%" cellspacing=" | + | {| width="100%" cellspacing="5px" |
|a) | |a) | ||
| <math>f</math> | | <math>f</math> | ||
| Rad 54: | Rad 54: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 3.1.3a | Lösning b) | Lösning 3.1.3b | Lösning c) | Lösning 3.1.3c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 3.1.3a | Lösning b) | Lösning 3.1.3b | Lösning c) | Lösning 3.1.3c}} | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | f: | ||
| - | \begin{list}{}{} | ||
| - | |||
| - | \end{list} | ||
| - | g: | ||
| - | \begin{list}{}{} | ||
| - | |||
| - | \end{list} | ||
| - | h: | ||
| - | \begin{list}{}{} | ||
Versionen från 12 juni 2012 kl. 12.04
Övning 3.1.1
Låt \displaystyle A=\{1,2,4\} och \displaystyle B=\{3,4\}. Bestäm
| a) | \displaystyle \displaystyle A\cup B | b) | \displaystyle \displaystyle A\cap B | c) | \displaystyle \displaystyle A\setminus B | d) | \displaystyle \displaystyle B \setminus A |
Lösning a)
Hämtar...
Lösning b)
Lösning c)
Lösning d)
Övning 3.1.2
Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.
| a) | \displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle f(x)= x^2. | |
| b) | \displaystyle g:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x)= -x-3.
\displaystyle \mathbb{R}_+ definieras som \displaystyle \mathbb{R}_+ = \{x\in \mathbb{R}\mid x>0\}. | |
| c) | \displaystyle h:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle h(x) = -\sqrt{x}. | |
| d) | \displaystyle r definierad genom \displaystyle r(x) = f(g(x)). | |
| e) | \displaystyle s definierad genom \displaystyle s(x) = f(h(x)). |
Lösning a)
Lösning b)
Lösning c)
Lösning d)
Lösning e)
Övning 3.1.3
Låt \displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} så att \displaystyle f(x)=x^2 och \displaystyle g:\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x) = -\sqrt{x}. Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner:
| a) | \displaystyle f | b) | \displaystyle g | c) | \displaystyle h(x) = f(g(x)). |
