Niklastestar
Förberedande kurs i matematik
| Rad 2: | Rad 2: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Att räkna med absolutbelopp kan ibland verka svårt. Det man behöver komma ihåg är att absolutbeloppet alltid ger oss ett positivt tal. Vi delar in vår uppgift i olika fall, motsvarande de intervall där uttrycken är positiva respektiva negativa. Exempelvis <math>|x| = x </math> om x är positivt, medans <math>|x| = -x </math> om x är negativt. På samma sätt får vi <math> |x-2| = x-2 </math> när <math> x \geq 2</math> men <math>|x-2| = -(x-2) </math> när <math> x < 2</math>. Detta gör att ekvationer ibland får fler, eller färre, | + | Att räkna med absolutbelopp kan ibland verka svårt. Det man behöver komma ihåg är att absolutbeloppet alltid ger oss ett positivt tal. Vi delar in vår uppgift i olika fall, motsvarande de intervall där uttrycken är positiva respektiva negativa. Exempelvis <math>|x| = x </math> om x är positivt, medans <math>|x| = -x </math> om x är negativt. På samma sätt får vi <math> |x-2| = x-2 </math> när <math> x \geq 2</math> men <math>|x-2| = -(x-2) </math> när <math> x < 2</math>. Detta gör att ekvationer ibland får fler, eller färre, lösningar än vi förväntar oss. Lös följande uppgifter genom att dela in x i flera intervall beroende på värdet av utrycket inom absolutbelopp. |
a) <math>|x| = 1 </math> | a) <math>|x| = 1 </math> | ||
Versionen från 23 juli 2012 kl. 15.17
Övning 3.4.1
Att räkna med absolutbelopp kan ibland verka svårt. Det man behöver komma ihåg är att absolutbeloppet alltid ger oss ett positivt tal. Vi delar in vår uppgift i olika fall, motsvarande de intervall där uttrycken är positiva respektiva negativa. Exempelvis \displaystyle |x| = x om x är positivt, medans \displaystyle |x| = -x om x är negativt. På samma sätt får vi \displaystyle |x-2| = x-2 när \displaystyle x \geq 2 men \displaystyle |x-2| = -(x-2) när \displaystyle x < 2. Detta gör att ekvationer ibland får fler, eller färre, lösningar än vi förväntar oss. Lös följande uppgifter genom att dela in x i flera intervall beroende på värdet av utrycket inom absolutbelopp.
a) \displaystyle |x| = 1
b) \displaystyle |x| = -1
c) \displaystyle |x-2| = 2
d) \displaystyle |x^2 -9| = 3
Hämtar...