Lösning 3.2.5a.

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Låt <math>f(a) = f(b)</math>. Då får vi att: <math>4a + 5 = 4b + 5</math och <math> 4a = 4b </math> vilket tillslut ger: <math> a = b </math>)
Nuvarande version (17 juli 2012 kl. 12.57) (redigera) (ogör)
 
(En mellanliggande version visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
Låt <math>f(a) = f(b)</math>.
+
Låt <math>f(a) = f(b)</math>. Då får vi att:
-
Då får vi att:
+
<math>\qquad 4a + 5 = 4b + 5</math>
-
 
+
-
<math>4a + 5 = 4b + 5</math
+
och
och
-
<math> 4a = 4b </math>
+
<math>\qquad 4a = 4b </math>
 +
 
 +
vilket till slut ger:
-
vilket tillslut ger:
+
<math>\qquad a = b </math>
-
<math> a = b </math>
+
Vi har nu visat att "<math>f(a) = f(b)\Rightarrow a=b</math>" gäller, alltså är <math>f</math> en injektiv funktion.

Nuvarande version

Låt \displaystyle f(a) = f(b). Då får vi att:

\displaystyle \qquad 4a + 5 = 4b + 5

och

\displaystyle \qquad 4a = 4b

vilket till slut ger:

\displaystyle \qquad a = b

Vi har nu visat att "\displaystyle f(a) = f(b)\Rightarrow a=b" gäller, alltså är \displaystyle f en injektiv funktion.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_3.2.5a.