Testsida3
Förberedande kurs i matematik
| Rad 3: | Rad 3: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| - | Ett vanligt sätt att illustrera kombinatorikproblem är ett så kallat Venn-diagramm. | ||
| - | + | [[Bild:Venn.png | right]] | |
| + | En klass består av 30 elever. Vi vet att 15 av dem gillar fysik, 10 gillar biologi och 12 gillar matematik. Vidare så vet vi att 5 stycken gillar både matematik och biologi, 8 tycker om matematik och fysik, och 7 stycken tycker om fysik och biologi. I klassen finns det bara en person som tycker om samtliga ämnen. | ||
| - | + | Beteckna mängden av elever som gillar fysik med <math>A</math>, biologi med <math>B</math> och matematik med <math>C</math>. | |
| + | |||
| + | Situationen kan illustreras med hjälp av ett Venn-diagram, se bilden bredvid. | ||
| + | |||
| + | Hur många elever gillar enbart matematik? Markera den efterfrågade mängden i Venn-diagrammet. | ||
|} | |} | ||
Versionen från 16 juli 2012 kl. 13.08
Innehåll |
Övning 2.3.4
Hämtar...
Övning 2.3.2
| a) Hur många palidromer av längd 6 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9? |
| b) Hur många palidromer av längd 5 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9? |
Övning 2.3.3
|
Man kan välja mellan 3 olika tröjor (röd, gul och svart), 2 olika byxor (vita och svarta) och 5 olika hattar (gul, vit, svart, grön och blå). |
| a) Lena är inte så stilig, hon kombinerar färger fritt. På hur många sätt kan hon välja sina kläder? |
| b) Jonas vill ha svarta byxor och en gul tröja, men hattens färg tycker han inte är så viktig. Hur många olika klädval har han? |
| c) Anna vill inte kombinera svarta byxor med en gul tröja. På hur många sätt kan hon kombinera olika kläder? |
Övning 4....
Låt \displaystyle f(x)=\sqrt{x}. Vilka av följande val till definitions- och målmängd är tillåtna?
| a) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+ |
| b) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R} |
| c) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{R} |
| d) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{C} |
| e) \displaystyle f:\mathbb{C}\to \mathbb{C} |
Övning 4.2.2
En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.
| a) |  | |
| b) |  | |
| c) |  | |
| d) |  | |
| e) |  | |
| f) |  |
