Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message


jsMath

Lösning 2.3.5

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Vi kollar på alla sätt som lärare D, B, C och A kan sitta först. De kan antingen sitta som (BCAD),(BCDA), (DABC) ,(ADBC), (DACB),(ADCB). (CBAD), (CBDA). För varje av dessa kan lärare ...)
Nuvarande version (15 juli 2012 kl. 13.56) (redigera) (ogör)
 
(En mellanliggande version visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
Vi kollar på alla sätt som lärare D, B, C och A kan sitta först. De kan antingen sitta som (BCAD),(BCDA), (DABC) ,(ADBC), (DACB),(ADCB). (CBAD), (CBDA). För varje av dessa kan lärare E sitta på båda sidorna, för varje av dessa får vi två olika sätt som lärarna kan sitta på. Det blir alltså
+
Eftersom D vill sitta brevid A och A vill sitta brevid antingen B eller C, så måste A sitta mellan D och antingen B eller C. Vi får alltså två kombinationer av godkända lärare brevid A, och beroende på ordning kan dessa två fall delas in i vardera två delfall. Vi får alltså de fyra kombinationerna {DAC, CAD, DAB, BAD}.
-
<math> 2+2+2+2+2+2+2+2=16 </math> sätt de kan sitta på.
+
 
 +
Sedan placerar vi ut den av B och C som inte redan satt sig, vilket går att göra på ett enda sätt för vart och ett av våra fall; brevid sin kompis. Vi får ordningarna {DACB, BCAD, DABC, CBAD}.
 +
 
 +
Slutligen placerar vi ut person E, vilket går på endera av ändarna för varje fall, alltså 2 sätt per fall. Vi får då 2*4 sätt.

Nuvarande version

Eftersom D vill sitta brevid A och A vill sitta brevid antingen B eller C, så måste A sitta mellan D och antingen B eller C. Vi får alltså två kombinationer av godkända lärare brevid A, och beroende på ordning kan dessa två fall delas in i vardera två delfall. Vi får alltså de fyra kombinationerna {DAC, CAD, DAB, BAD}.

Sedan placerar vi ut den av B och C som inte redan satt sig, vilket går att göra på ett enda sätt för vart och ett av våra fall; brevid sin kompis. Vi får ordningarna {DACB, BCAD, DABC, CBAD}.

Slutligen placerar vi ut person E, vilket går på endera av ändarna för varje fall, alltså 2 sätt per fall. Vi får då 2*4 sätt.