Lösning 2.3.5
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Vi kollar på alla sätt som lärare D, B, C och A kan sitta först. De kan antingen sitta som (BCAD),(BCDA), (DABC) ,(ADBC), (DACB),(ADCB). (CBAD), (CBDA). För varje av dessa kan lärare ...) |
|||
| (En mellanliggande version visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | + | Eftersom D vill sitta brevid A och A vill sitta brevid antingen B eller C, så måste A sitta mellan D och antingen B eller C. Vi får alltså två kombinationer av godkända lärare brevid A, och beroende på ordning kan dessa två fall delas in i vardera två delfall. Vi får alltså de fyra kombinationerna {DAC, CAD, DAB, BAD}. | |
| - | + | ||
| + | Sedan placerar vi ut den av B och C som inte redan satt sig, vilket går att göra på ett enda sätt för vart och ett av våra fall; brevid sin kompis. Vi får ordningarna {DACB, BCAD, DABC, CBAD}. | ||
| + | |||
| + | Slutligen placerar vi ut person E, vilket går på endera av ändarna för varje fall, alltså 2 sätt per fall. Vi får då 2*4 sätt. | ||
Nuvarande version
Eftersom D vill sitta brevid A och A vill sitta brevid antingen B eller C, så måste A sitta mellan D och antingen B eller C. Vi får alltså två kombinationer av godkända lärare brevid A, och beroende på ordning kan dessa två fall delas in i vardera två delfall. Vi får alltså de fyra kombinationerna {DAC, CAD, DAB, BAD}.
Sedan placerar vi ut den av B och C som inte redan satt sig, vilket går att göra på ett enda sätt för vart och ett av våra fall; brevid sin kompis. Vi får ordningarna {DACB, BCAD, DABC, CBAD}.
Slutligen placerar vi ut person E, vilket går på endera av ändarna för varje fall, alltså 2 sätt per fall. Vi får då 2*4 sätt.
