Lösning 2.3.5

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Vi kollar på alla sätt som lärare D, B, C och A kan sitta först. De kan antingen sitta som (BCAD),(BCDA), (DABC) ,(ADBC), (DACB),(ADCB). (CBAD), (CBDA). För varje av dessa kan lärare ...)
Rad 1: Rad 1:
-
Vi kollar på alla sätt som lärare D, B, C och A kan sitta först. De kan antingen sitta som (BCAD),(BCDA), (DABC) ,(ADBC), (DACB),(ADCB). (CBAD), (CBDA). För varje av dessa kan lärare E sitta på båda sidorna, så för varje av dessa får vi två olika sätt som lärarna kan sitta på. Det blir alltså
+
Eftersom D vill sitta brevid A och A vill sitta brevid antingen B eller C, så måste A sitta mellan D och antingen B eller C. Vi får alltså två kombinationer av godkända lärare brevid A, och beroende på ordning kan dessa två fall delas in i vardera två delfall. Vi får alltså de fyra kombinationerna {DAC, CAD, DAB, BAD}.
-
<math> 2+2+2+2+2+2+2+2=16 </math> sätt de kan sitta på.
+
 
 +
Då har vi löst alla preferenser och har två personer att placera ut kvar. För att se hur många sätt detta går att göra på, kalla de två kvarvarande tillfälligtvis för P och Q, och blocket av de tre vi redan placerat ut för L. Då kan vi ordna P, Q och L på 3! sätt. Alltså får vi 4*3!=4! antal sätt att placera lärarna på.

Versionen från 15 juli 2012 kl. 13.29

Eftersom D vill sitta brevid A och A vill sitta brevid antingen B eller C, så måste A sitta mellan D och antingen B eller C. Vi får alltså två kombinationer av godkända lärare brevid A, och beroende på ordning kan dessa två fall delas in i vardera två delfall. Vi får alltså de fyra kombinationerna {DAC, CAD, DAB, BAD}.

Då har vi löst alla preferenser och har två personer att placera ut kvar. För att se hur många sätt detta går att göra på, kalla de två kvarvarande tillfälligtvis för P och Q, och blocket av de tre vi redan placerat ut för L. Då kan vi ordna P, Q och L på 3! sätt. Alltså får vi 4*3!=4! antal sätt att placera lärarna på.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.3.5