Disatest

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: ===Övning 3.1.4=== <div class="ovning"> Låt <math>f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>f(x)= x+2</math> och att <math>g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så at...)
Rad 3: Rad 3:
Låt <math>f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>f(x)= x+2</math> och att <math>g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>g(x)= 2x</math>.
Låt <math>f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>f(x)= x+2</math> och att <math>g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>g(x)= 2x</math>.
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
| Hur ser den sammansatta funktionen <math>f(g(x))</math> ut?
 +
|-
 +
|b)
 +
| Hur ser den sammansatta funktionen <math> g(f(x))</math> ut?
 +
|-
 +
|c)
 +
| Är <math> g(f(x))</math> och <math> f(g(x))</math> samma funktion?
 +
|}
-
Visa att den sammansatta funktionen <math>f(g(x))</math> och den sammansatta funktionen <math> g(f(x))</math> inte är samma funktion.
 
-
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning | Lösning 3.1.4 }}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a) | Lösning 3.1.4a | Lösning b) | Lösning 3.1.4b |Lösning c) | Lösning 3.1.4c }}

Versionen från 13 juli 2012 kl. 12.14

Övning 3.1.4

Låt \displaystyle f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} så att \displaystyle f(x)= x+2 och att \displaystyle g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} så att \displaystyle g(x)= 2x.

a) Hur ser den sammansatta funktionen \displaystyle f(g(x)) ut?
b) Hur ser den sammansatta funktionen \displaystyle g(f(x)) ut?
c) Är \displaystyle g(f(x)) och \displaystyle f(g(x)) samma funktion?


Lösning a)
Lösning 3.1.4a
Lösning b)
Lösning 3.1.4b
Lösning c)
Lösning 3.1.4c
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/Disatest