Lösning 1.5.2a

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (13 juli 2012 kl. 08.45) (redigera) (ogör)
 
(2 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
Vi börjar med att konvertera <math>1002_3</math> och <math>234_5</math> till bas 10 för att kunna utföra subtraktion. Vi får
Vi börjar med att konvertera <math>1002_3</math> och <math>234_5</math> till bas 10 för att kunna utföra subtraktion. Vi får
 +
<math>
<math>
1002_3=1\cdot3^3+0\cdot3^2+0\cdot3^1+2\cdot3^0=27+2=29
1002_3=1\cdot3^3+0\cdot3^2+0\cdot3^1+2\cdot3^0=27+2=29
</math>
</math>
 +
och
och
 +
<math>
<math>
234_5=2\cdot5^2+3\cdot5^1+4\cdot5^0=2\cdot25+3\cdot5+4=50+15+4=69
234_5=2\cdot5^2+3\cdot5^1+4\cdot5^0=2\cdot25+3\cdot5+4=50+15+4=69
</math>
</math>
 +
Alltså får vi att
Alltså får vi att
 +
<math>
<math>
1002_3-234_5=29-69=-40
1002_3-234_5=29-69=-40
</math>
</math>
 +
40 i bas 8 är
40 i bas 8 är
 +
<math>
<math>
-
40_{10}=5\cdot8=5\cdot8^1+0\cdot8^0=10_8
+
40_{10}=5\cdot8=5\cdot8^1+0\cdot8^0=50_8
</math>
</math>
-
Alltså blir svaret <math>1002_3-234_5=-10_8</math>.\\
+
 
 +
Alltså blir svaret <math>1002_3-234_5=-50_8</math>.

Nuvarande version

Vi börjar med att konvertera \displaystyle 1002_3 och \displaystyle 234_5 till bas 10 för att kunna utföra subtraktion. Vi får

\displaystyle 1002_3=1\cdot3^3+0\cdot3^2+0\cdot3^1+2\cdot3^0=27+2=29

och

\displaystyle 234_5=2\cdot5^2+3\cdot5^1+4\cdot5^0=2\cdot25+3\cdot5+4=50+15+4=69

Alltså får vi att

\displaystyle 1002_3-234_5=29-69=-40

40 i bas 8 är

\displaystyle 40_{10}=5\cdot8=5\cdot8^1+0\cdot8^0=50_8

Alltså blir svaret \displaystyle 1002_3-234_5=-50_8.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_1.5.2a