Lösning 3.2.6
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Att skapa en funktion till de naturliga talen kan ses som ett sätt att skapa en sekvens av elementen i definitionsmängden. I vårt fall kan vi skapa sekvensen noll, ett, minus ett, två, ...) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | Att skapa en funktion till de naturliga talen kan ses som ett sätt att skapa en sekvens av elementen i definitionsmängden. I vårt fall kan vi skapa sekvensen noll, ett, minus ett, två, minus två, osv. Vårt n:te element i sekvensen blir alltså <math>n/2</math> om n är jämt och <math>-(n-1)/2</math> om n är udda. | + | Att skapa en funktion till de naturliga talen kan ses som ett sätt att skapa en sekvens av elementen i definitionsmängden. I vårt fall kan vi skapa sekvensen noll, ett, minus ett, två, minus två, osv. Vårt n:te element i sekvensen blir alltså <math>n/2</math> om n är jämt och <math>-(n-1)/2</math> om n är udda. Om vi vänder på det och ordnar ett tal n hamnar det på plats <math>2n</math> i sekvensen om n är positivt, och <math>-2n+1</math> om n är negativt. |
Skapa alltså funktionen <math>f:\mathbb{Z} \to \mathbb{N}</math> så att | Skapa alltså funktionen <math>f:\mathbb{Z} \to \mathbb{N}</math> så att | ||
<math> f(x)= </math> | <math> f(x)= </math> | ||
OFÄRDIG PGA FRISBEE | OFÄRDIG PGA FRISBEE | ||
Versionen från 9 juli 2012 kl. 15.10
Att skapa en funktion till de naturliga talen kan ses som ett sätt att skapa en sekvens av elementen i definitionsmängden. I vårt fall kan vi skapa sekvensen noll, ett, minus ett, två, minus två, osv. Vårt n:te element i sekvensen blir alltså \displaystyle n/2 om n är jämt och \displaystyle -(n-1)/2 om n är udda. Om vi vänder på det och ordnar ett tal n hamnar det på plats \displaystyle 2n i sekvensen om n är positivt, och \displaystyle -2n+1 om n är negativt.
Skapa alltså funktionen \displaystyle f:\mathbb{Z} \to \mathbb{N} så att \displaystyle f(x)= OFÄRDIG PGA FRISBEE
