Bestimmen Sie den Winkel \displaystyle \,v\, zwischen \displaystyle \,\displaystyle \frac{\pi}{2}\, und \displaystyle \,2\pi\, der folgende Gleichungen erfüllt.
Gegeben dass \displaystyle \,-\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2}\, und \displaystyle \,\sin{v} = a\,, schreiben Sie folgende Ausdrücke mit \displaystyle \,a.
Bestimmen Sie \displaystyle \,\cos{v}\, und \displaystyle \,\tan{v}\,, wenn \displaystyle \,v\, ein scharfer Winkel ist und \displaystyle \,\sin{v}=\displaystyle \frac{5}{7}\, ist.
Bestimmen Sie \displaystyle \ \sin{v}\ und \displaystyle \ \tan{v}\ wenn \displaystyle \ \cos{v}=\displaystyle \frac{3}{4}\ und \displaystyle \ \displaystyle \frac{3\pi}{2} \leq v \leq 2\pi\,.
b)
Bestimmen Sie \displaystyle \ \cos{v}\ und \displaystyle \ \tan{v}\ wenn \displaystyle \ \sin{v}=\displaystyle \frac{3}{10}\ und \displaystyle \,v\, im zweiten Quadrant liegt.
c)
Bestimmen Sie \displaystyle \ \sin{v}\ und \displaystyle \ \cos{v}\ wenn \displaystyle \ \tan{v}=3\ und \displaystyle \ \pi \leq v \leq \displaystyle \frac{3\pi}{2}\,.
\displaystyle \sin{x}=\displaystyle \frac{2}{3}\,,\displaystyle \ \sin{y}=\displaystyle \frac{1}{3}\ und \displaystyle \,x\, und \displaystyle \,y\, im ersten Quadrant liegen.
b)
\displaystyle \cos{x}=\displaystyle \frac{2}{5}\,, \displaystyle \ \cos{y}=\displaystyle \frac{3}{5}\ und \displaystyle \,x\, und \displaystyle \,y\, im ersten Quadrant liegen.
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