4.1 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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===Übung 4.1:1=== | ===Übung 4.1:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Schreibe folgende Winkel in Radianten und Grad. | |
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|a) | |a) | ||
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===Übung 4.1:2=== | ===Übung 4.1:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Schreibe folgende Winkel in Radianten. | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
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===Übung 4.1:3=== | ===Übung 4.1:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Bestimme die Länge der Seite <math>\,x\,\mbox{.}</math> | |
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|a) | |a) | ||
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|a) | |a) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (1,1) und (5,4). |
|- | |- | ||
|b) | |b) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (-2,5) und (3,-1). |
|- | |- | ||
|c) | |c) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Finde den Punkt auf der ''x''-Achse, der denselben Abstand zum Punkt (3,3) wie zum Punkt (5,1) hat. |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:4|Lösung a|Lösung 4.1:4a|Lösung b|Lösung 4.1:4b|Lösung c|Lösung 4.1:4c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:4|Lösung a|Lösung 4.1:4a|Lösung b|Lösung 4.1:4b|Lösung c|Lösung 4.1:4c}} | ||
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{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (1,2) und dem Radius 2. |
|- | |- | ||
|b) | |b) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (2,-1), der den Punkt (-1,1) enthält. |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:5|Lösung a|Lösung 4.1:5a|Lösung b|Lösung 4.1:5b}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:5|Lösung a|Lösung 4.1:5a|Lösung b|Lösung 4.1:5b}} | ||
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===Übung 4.1:6=== | ===Übung 4.1:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Zeichne folgende Kreise | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 93: | Zeile 93: | ||
===Übung 4.1:7=== | ===Übung 4.1:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Zeichne folgende Kreise | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 120: | Zeile 120: | ||
===Übung 4.1:10=== | ===Übung 4.1:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. | + | Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. Bestimme wie weit unterhalb des linken Baumes die Wäsche hängt, also den Abstand <math>\,x\,</math> auf dem Bild. |
<center> {{:4.1 - Bild - Eine Waschleine aufgehängt}} </center> | <center> {{:4.1 - Bild - Eine Waschleine aufgehängt}} </center> | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:10|Lösung|Lösung 4.1:10}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:10|Lösung|Lösung 4.1:10}} | ||
Version vom 14:59, 28. Jul. 2009
| Theorie | Übungen |
Übung 4.1:1
Schreibe folgende Winkel in Radianten und Grad.
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ Vollwinkel} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ Vollwinkel} |
| c) | \displaystyle -\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ Vollwinkel} | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ Vollwinkel} |
Antwort
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Lösung
Übung 4.1:2
Schreibe folgende Winkel in Radianten.
| a) | \displaystyle 45^\circ | b) | \displaystyle 135^\circ | c) | \displaystyle -63^\circ | d) | \displaystyle 270^\circ |
Antwort
Lösung
Übung 4.1:3
Bestimme die Länge der Seite \displaystyle \,x\,\mbox{.}
| a) |
| b) |
| c) |
|
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/1/a/4/1a4188974a1caa361280af02375e56e5.png)
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/0/6/6/066831e02445a8ea4b32a28fb47923e7.png)
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/e/f/1/ef116e4b2875988ffff3a81102c7134b.png)
Übung 4.1:4
| a) | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (1,1) und (5,4). |
| b) | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (-2,5) und (3,-1). |
| c) | Finde den Punkt auf der x-Achse, der denselben Abstand zum Punkt (3,3) wie zum Punkt (5,1) hat. |
Übung 4.1:5
| a) | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (1,2) und dem Radius 2. |
| b) | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (2,-1), der den Punkt (-1,1) enthält. |
Übung 4.1:6
Zeichne folgende Kreise
| a) | \displaystyle x^2+y^2=9 | b) | \displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2=3 |
| c) | \displaystyle (3x-1)^2+(3y+7)^2=10 |
Übung 4.1:7
Zeichne folgende Kreise
| a) | \displaystyle x^2+2x+y^2-2y=1 | b) | \displaystyle x^2+y^2+4y=0 |
| c) | \displaystyle x^2-2x+y^2+6y=-3 | d) | \displaystyle x^2-2x+y^2+2y=-2 |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 4.1:8
Wie viele Mal dreht sich ein Rad mit dem Radius 50 cm, wenn es 10 m rollt?
Antwort
Lösung
Übung 4.1:9
Der Sekundenzeiger einer Uhr ist 8 cm lang. Wie groß ist die Fläche, die der Zeiger in 10 Sekunden durchlaufen hat?
Antwort
Lösung
Übung 4.1:10
Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. Bestimme wie weit unterhalb des linken Baumes die Wäsche hängt, also den Abstand \displaystyle \,x\, auf dem Bild.
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/7/a/c/7ac1f013f4462acf5666ec550fa3d79f.png)
Antwort
Lösung
