4.1 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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===Übung 4.1:1=== | ===Übung 4.1:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Schreibe folgende Winkel in Radianten und Grad. | |
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<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Schreibe folgende Winkel in Radianten. | |
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|a) | |a) | ||
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===Übung 4.1:3=== | ===Übung 4.1:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Bestimme die Länge der Seite <math>\,x\,\mbox{.}</math> | |
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|a) | |a) | ||
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|a) | |a) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (1,1) und (5,4). |
|- | |- | ||
|b) | |b) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (-2,5) und (3,-1). |
|- | |- | ||
|c) | |c) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Finde den Punkt auf der ''x''-Achse, der denselben Abstand zum Punkt (3,3) wie zum Punkt (5,1) hat. |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:4|Lösung a|Lösung 4.1:4a|Lösung b|Lösung 4.1:4b|Lösung c|Lösung 4.1:4c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:4|Lösung a|Lösung 4.1:4a|Lösung b|Lösung 4.1:4b|Lösung c|Lösung 4.1:4c}} | ||
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{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (1,2) und dem Radius 2. |
|- | |- | ||
|b) | |b) | ||
| - | |width="100%" | | + | |width="100%" | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (2,-1), der den Punkt (-1,1) enthält. |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:5|Lösung a|Lösung 4.1:5a|Lösung b|Lösung 4.1:5b}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:5|Lösung a|Lösung 4.1:5a|Lösung b|Lösung 4.1:5b}} | ||
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===Übung 4.1:6=== | ===Übung 4.1:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Zeichne folgende Kreise | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
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===Übung 4.1:7=== | ===Übung 4.1:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Zeichne folgende Kreise | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
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===Übung 4.1:9=== | ===Übung 4.1:9=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Der Sekundenzeiger einer Uhr ist 8 cm lang. Wie groß ist die Fläche die der Zeiger in 10 Sekunden durchlaufen hat? | + | Der Sekundenzeiger einer Uhr ist 8 cm lang. Wie groß ist die Fläche, die der Zeiger in 10 Sekunden durchlaufen hat? |
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:9|Lösung|Lösung 4.1:9}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:9|Lösung|Lösung 4.1:9}} | ||
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===Übung 4.1:10=== | ===Übung 4.1:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. | + | Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. Bestimme wie weit unterhalb des linken Baumes die Wäsche hängt, also den Abstand <math>\,x\,</math> auf dem Bild. |
<center> {{:4.1 - Bild - Eine Waschleine aufgehängt}} </center> | <center> {{:4.1 - Bild - Eine Waschleine aufgehängt}} </center> | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:10|Lösung|Lösung 4.1:10}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:10|Lösung|Lösung 4.1:10}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung''' | ||
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| + | Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge. | ||
Aktuelle Version
| Theorie | Übungen |
Übung 4.1:1
Schreibe folgende Winkel in Radianten und Grad.
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ Vollwinkel} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ Vollwinkel} |
| c) | \displaystyle -\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ Vollwinkel} | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ Vollwinkel} |
Antwort
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Lösung
Übung 4.1:2
Schreibe folgende Winkel in Radianten.
| a) | \displaystyle 45^\circ | b) | \displaystyle 135^\circ | c) | \displaystyle -63^\circ | d) | \displaystyle 270^\circ |
Antwort
Lösung
Übung 4.1:3
Bestimme die Länge der Seite \displaystyle \,x\,\mbox{.}
| a) |
| b) |
| c) |
|
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/1/a/4/1a4188974a1caa361280af02375e56e5.png)
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/0/6/6/066831e02445a8ea4b32a28fb47923e7.png)
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/e/f/1/ef116e4b2875988ffff3a81102c7134b.png)
Übung 4.1:4
| a) | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (1,1) und (5,4). |
| b) | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (-2,5) und (3,-1). |
| c) | Finde den Punkt auf der x-Achse, der denselben Abstand zum Punkt (3,3) wie zum Punkt (5,1) hat. |
Übung 4.1:5
| a) | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (1,2) und dem Radius 2. |
| b) | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (2,-1), der den Punkt (-1,1) enthält. |
Übung 4.1:6
Zeichne folgende Kreise
| a) | \displaystyle x^2+y^2=9 | b) | \displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2=3 |
| c) | \displaystyle (3x-1)^2+(3y+7)^2=10 |
Übung 4.1:7
Zeichne folgende Kreise
| a) | \displaystyle x^2+2x+y^2-2y=1 | b) | \displaystyle x^2+y^2+4y=0 |
| c) | \displaystyle x^2-2x+y^2+6y=-3 | d) | \displaystyle x^2-2x+y^2+2y=-2 |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 4.1:8
Wie viele Mal dreht sich ein Rad mit dem Radius 50 cm, wenn es 10 m rollt?
Antwort
Lösung
Übung 4.1:9
Der Sekundenzeiger einer Uhr ist 8 cm lang. Wie groß ist die Fläche, die der Zeiger in 10 Sekunden durchlaufen hat?
Antwort
Lösung
Übung 4.1:10
Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. Bestimme wie weit unterhalb des linken Baumes die Wäsche hängt, also den Abstand \displaystyle \,x\, auf dem Bild.
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/7/a/c/7ac1f013f4462acf5666ec550fa3d79f.png)
Antwort
Lösung
Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.
