4.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
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{{Mall:Ej vald flik|[[4.1 Vinklar och cirklar|Teori]]}}
+
{{Nicht gewählter Tab|[[4.1 Winkel und Kreise|Theorie]]}}
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{{Mall:Vald flik|[[4.1 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Gewählter Tab|[[4.1 Übungen|Übungen]]}}
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|}
|}
-
===Övning 4.1:1===
+
===Übung 4.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv i grader och radianer
+
Schreibe folgende Winkel in Radianten und Grad.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} $</math>
+
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ Vollwinkel} </math>
|b)
|b)
-
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}</math>
+
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ Vollwinkel}</math>
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="50%" | <math>-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}</math>
+
|width="50%" | <math>-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ Vollwinkel}</math>
|d)
|d)
-
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math>
+
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ Vollwinkel} </math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:1|Lösning a|Lösning 4.1:1a|Lösning b|Lösning 4.1:1b|Lösning c|Lösning 4.1:1c|Lösning d|Lösning 4.1:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:1|Lösung |Lösung 4.1:1}}
-
{{:4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 30, 40 och x}}
+
===Übung 4.1:2===
 +
<div class="ovning">
 +
Schreibe folgende Winkel in Radianten.
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="25%" | <math>45^\circ</math>
 +
|b)
 +
|width="25%" | <math>135^\circ</math>
 +
|c)
 +
|width="25%" | <math>-63^\circ</math>
 +
|d)
 +
|width="25%" | <math>270^\circ</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:2|Lösung |Lösung 4.1:2}}
 +
 
 +
===Übung 4.1:3===
 +
<div class="ovning">
 +
Bestimme die Länge der Seite <math>\,x\,\mbox{.}</math>
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" |
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{{:4.1 - Bild - Ein rechteckiges Dreieck mit den Seiten 30, 40 und x}}
 +
|b)
 +
|width="33%" | {{:4.1 - Bild - Ein rechteckiges Dreieck mit den Seiten 12, x und 13}}
 +
|c)
 +
|width="33%" | {{:4.1 - Bild - Ein rechteckiges Dreieck mit den Seiten 8, x und 17}}
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:3|Lösung a|Lösung 4.1:3a|Lösung b|Lösung 4.1:3b|Lösung c|Lösung 4.1:3c}}
 +
 
 +
===Übung 4.1:4===
 +
<div class="ovning">
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="100%" | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (1,1) und (5,4).
 +
|-
 +
|b)
 +
|width="100%" | Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (-2,5) und (3,-1).
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="100%" | Finde den Punkt auf der ''x''-Achse, der denselben Abstand zum Punkt (3,3) wie zum Punkt (5,1) hat.
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:4|Lösung a|Lösung 4.1:4a|Lösung b|Lösung 4.1:4b|Lösung c|Lösung 4.1:4c}}
 +
 
 +
===Übung 4.1:5===
 +
<div class="ovning">
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="100%" | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (1,2) und dem Radius 2.
 +
|-
 +
|b)
 +
|width="100%" | Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (2,-1), der den Punkt (-1,1) enthält.
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:5|Lösung a|Lösung 4.1:5a|Lösung b|Lösung 4.1:5b}}
 +
 
 +
===Übung 4.1:6===
 +
<div class="ovning">
 +
Zeichne folgende Kreise
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>x^2+y^2=9</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>(x-1)^2+(y-2)^2=3</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>(3x-1)^2+(3y+7)^2=10</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:6|Lösung a|Lösung 4.1:6a|Lösung b|Lösung 4.1:6b|Lösung c|Lösung 4.1:6c}}
 +
 
 +
===Übung 4.1:7===
 +
<div class="ovning">
 +
Zeichne folgende Kreise
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>x^2+2x+y^2-2y=1</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>x^2+y^2+4y=0</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>x^2-2x+y^2+6y=-3</math>
 +
|d)
 +
|width="50%" | <math>x^2-2x+y^2+2y=-2</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:7|Lösung a|Lösung 4.1:7a|Lösung b|Lösung 4.1:7b|Lösung c|Lösung 4.1:7c|Lösung d|Lösung 4.1:7d}}
 +
 
 +
===Übung 4.1:8===
 +
<div class="ovning">
 +
Wie viele Mal dreht sich ein Rad mit dem Radius 50 cm, wenn es 10 m rollt?
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:8|Lösung|Lösung 4.1:8}}
 +
 
 +
===Übung 4.1:9===
 +
<div class="ovning">
 +
Der Sekundenzeiger einer Uhr ist 8 cm lang. Wie groß ist die Fläche, die der Zeiger in 10 Sekunden durchlaufen hat?
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:9|Lösung|Lösung 4.1:9}}
 +
 
 +
 
 +
===Übung 4.1:10===
 +
<div class="ovning">
 +
Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. Bestimme wie weit unterhalb des linken Baumes die Wäsche hängt, also den Abstand <math>\,x\,</math> auf dem Bild.
 +
 
 +
 
 +
<center> {{:4.1 - Bild - Eine Waschleine aufgehängt}} </center>
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.1:10|Lösung|Lösung 4.1:10}}
-
{{:4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 12, x och 13}}
 
-
{{:4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 8, x och 17}}
+
'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
-
{{:4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge}}
+
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      

Übung 4.1:1

Schreibe folgende Winkel in Radianten und Grad.

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ Vollwinkel} b) \displaystyle \displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ Vollwinkel}
c) \displaystyle -\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ Vollwinkel} d) \displaystyle \displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ Vollwinkel}
Antwort
Antwort 4.1:1
Lösung
Lösung 4.1:1

Übung 4.1:2

Schreibe folgende Winkel in Radianten.

a) \displaystyle 45^\circ b) \displaystyle 135^\circ c) \displaystyle -63^\circ d) \displaystyle 270^\circ
Antwort
Antwort 4.1:2
Lösung
Lösung 4.1:2

Übung 4.1:3

Bestimme die Länge der Seite \displaystyle \,x\,\mbox{.}

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

Antwort
Antwort 4.1:3
Lösung a
Lösung 4.1:3a
Lösung b
Lösung 4.1:3b
Lösung c
Lösung 4.1:3c

Übung 4.1:4

a) Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (1,1) und (5,4).
b) Bestimme den Abstand zwischen den Punkten (-2,5) und (3,-1).
c) Finde den Punkt auf der x-Achse, der denselben Abstand zum Punkt (3,3) wie zum Punkt (5,1) hat.
Antwort
Antwort 4.1:4
Lösung a
Lösung 4.1:4a
Lösung b
Lösung 4.1:4b
Lösung c
Lösung 4.1:4c

Übung 4.1:5

a) Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (1,2) und dem Radius 2.
b) Bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (2,-1), der den Punkt (-1,1) enthält.
Antwort
Antwort 4.1:5
Lösung a
Lösung 4.1:5a
Lösung b
Lösung 4.1:5b

Übung 4.1:6

Zeichne folgende Kreise

a) \displaystyle x^2+y^2=9 b) \displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2=3
c) \displaystyle (3x-1)^2+(3y+7)^2=10
Antwort
Antwort 4.1:6
Lösung a
Lösung 4.1:6a
Lösung b
Lösung 4.1:6b
Lösung c
Lösung 4.1:6c

Übung 4.1:7

Zeichne folgende Kreise

a) \displaystyle x^2+2x+y^2-2y=1 b) \displaystyle x^2+y^2+4y=0
c) \displaystyle x^2-2x+y^2+6y=-3 d) \displaystyle x^2-2x+y^2+2y=-2
Antwort
Antwort 4.1:7
Lösung a
Lösung 4.1:7a
Lösung b
Lösung 4.1:7b
Lösung c
Lösung 4.1:7c
Lösung d
Lösung 4.1:7d

Übung 4.1:8

Wie viele Mal dreht sich ein Rad mit dem Radius 50 cm, wenn es 10 m rollt?

Antwort
Antwort 4.1:8
Lösung
Lösung 4.1:8

Übung 4.1:9

Der Sekundenzeiger einer Uhr ist 8 cm lang. Wie groß ist die Fläche, die der Zeiger in 10 Sekunden durchlaufen hat?

Antwort
Antwort 4.1:9
Lösung
Lösung 4.1:9


Übung 4.1:10

Eine Wäscheleine, die 5.4 m lang ist, ist zwischen zwei senkrechten Bäumen aufgehängt. Der Abstand zwischen den beiden Bäumen ist 4.8 m. Das eine Ende der Leine ist 0,6 m höher aufgehängt als das andere Ende. Bestimme wie weit unterhalb des linken Baumes die Wäsche hängt, also den Abstand \displaystyle \,x\, auf dem Bild.


[Image]

Antwort
Antwort 4.1:10
Lösung
Lösung 4.1:10


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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