Tips och lösning till övning 3

Tips 1

a) I matrisen A kan du se bilderna av basvektorerna. Se Sats 16.11. Hur kan du nu utnyttja denna kunskap?

b) Sambandet mellan bild (Y) och urbild (X) kan beskrivas med matrisekvationen AX=Y där A är avbildningens matris.

Tips 2

a) Skriv vektorn u som en linjärkombination av basvektorerna. Därefter utnyttjar du att F är linjär. Genom att bilderna av basvektorerna är kända kan du sedan beräkna bilden av u.

b) Vi söker alltså X i ekvationen AX=Y där Y är känd ( =vektorn v ). För detta ändamål behöver vi alltså inversen till matrisen A.

Tips 3

Lösning