Tips och lösning till U 13.18

SamverkanLinalgLIU

Version från den 5 december 2015 kl. 16.25; Geoba (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Bestäm en ON-Bas för \displaystyle W och använd formlerna för ortogonal projektion.

Tips 2

Läs Exempel 12.30.

Tips 3

Eftersom \displaystyle W är ett plan så kan normalen \displaystyle \boldsymbol{n}\ bestämmas. Bestäm ortogonala projektionen på \displaystyle \boldsymbol{n}<\math>.

{{NAVCONTENT_STEP}} '''Lösning'''

Gram-Schmidt process ger att W=[\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2]=[\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2]\subset{\bf E}^3<\math>, där \{\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2\}<\math> är en ON-bas för W<\math>. Eftersom W är ett plan genom origo kan vi bestämma dess normal \displaystyle \boldsymbol{n}=\boldsymbol{e}_1\times\boldsymbol{e}_2=(1,1,1)^t<\math>

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_13.18